Jumat, 19 Juni 2015

BANGUNLAH DUNIA PENDIDIKAN MATEMATIKA



BANGUNLAH DUNIA PENDIDIKAN MATEMATIKA

Filsafat merupakan ilmu yang mempelajari segal hal yang ada dan yang mungkinada. Mempelajari filsafat, berarti kita mencoba untuk memahami pemikiran apara filsuf. Sebagai calon pendidik matematika, sebainya kita mengert atau mengenal filsafat tentang pendidikan matematika. Filsafat memiliki peran penting dalam kehidupan. Filsafat bisa berperan sebagai ilmu dan bisa sebagai sikap hidup.

I.     Membangun Dunia

Dunia yang kita tempati telah Tuhan ciptakan secara harmoni. Semua yang ada dan yang mungkin ada  telah berada pada ruang dan waktunya masing-masing. Yang ada dan yang mungkin ada mempunyai sifat meliputi yang ada dan mungkin ada pula, maksudnya adalah bahwa pembawa sifat yang ada dan yang mungkin ada jumlahnya banyak sekali, tidak hanya banyak tetapi berdimensi hirarkhis. Untuk membangun dunia, manusia harus tahu dulu, dunia seperti apa yang diinginkannya? Apa tujuan keberadaannya di dunia yang dia bangun itu? Serta ontologis, epistemologi, dan aksiologi dunia tersebut.
Membangun dunia dapat dimulai dari ada dan yang mungkin ada. Yang ada dan yang mungkin ada mempunyai sifat yang sangat banyak jumlahnya dan juga berdimensi kirarkhis. Setiap yang ada mempunyai sifat, artinya jika ditinjau dari struktur bahasa, maka yang ada itu berkedudukan sebagai subyek dan obyek, sedangkan semua sifat yang berkedudukan sebagai obyek disebut predikat. Obyek memiliki predikat, karena setiap obyek memiliki sifat. Immanuel Kant mengatakan jika kau ingin mengetahui dunia maka tengoklah ke dalam pikiranmu sendiri, karena sebenar-benarnya dunia persis dengan seperti apa yang kau pikirkan.
Menurut Immanuel Kant, seorang filsuf bangsa Prusia (abad 15), secara filsafat, di dunia ini hanya ada 2 (dua) prinsip yaitu prinsip identitas dan prinsip kontradiksi. Prinsip Identitas ialah keadaan tercapainya A=A, atau Aku = Aku, atau I = I, dst. Karena filsafat sensitif terhadap ruang dan waktu, maka selama aku di dunia, aku tidak pernah mengalami keadaan identitas. Keadaan tidak dapat mencapai identitas itulah yang kemudian disebut sebagai keadaan kontradiksi, yaitu subjek tidak sama dengan predikatnya; atau subjek tidak sama dengan objeknya; atau tidaklah ada suatu sifat bisa menyamai subjek atau objek yang mempunyai sifat tersebut; atau semua predikat pada hakikatnya termaktub dalam subjeknya. Immanuel Kant mengatakan jika kau ingin mengetahui dunia maka tengoklah ke dalam pikiranmu sendiri, karena sebenar-benar dunia itu persis sama dengan apa yang engkau pikirkan. Sehingga untuk membangun dunia kita masing-masing secara lengkap, kita harus dapat mengharmonisasikan yang ada dan yang mungkin ada.

II.      Membangun Matematika

Ada  beberapa  definisi  tentang  matematika,  salah  satunya  adalah  menurut Reys (Erman Suherman, dkk, 2003: 17) dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah telaah tentang pola, hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat.
Menurut  Russeffendi  (1988:  261),  “Matematika  adalah  ilmu  tentang  struktur  yang  terorganisasikan”.  Misalnya  pada  geometri  bidang  terdapat  unsur-unsur  tertentu  antara  lain  titik,  garis,  lengkungan,  dan  bidang.  Definisi  atau  pengertian  dari  keempat  unsur  tersebut  adalah  saling  berhubungan  satu  sama lain.
Dalam The New Encyclopedia Britannica (2000: 366) matematika adalah "The science of structure, order, and relation that has evolved from elemental practices of counting, measuring, and describing the shapes of objects. It deals with logical reasoning and quantitative calculation, and its development has involved an increasing degree of idealization and abstraction of its subject matter. Since the 17th century, mathematics has been an indispensable adjunct to the physical sciences and technology, and in more recent times it has assumed a similar role in the quantitative aspects of the life sciences."
Hal ini berarti matematika adalah ilmu tentang struktur, urutan, dan hubungan yang telah berkembang  dari praktek-pratek elemental menghitung, mengukur, dan mendeskripsikan bentuk objek. Dengan nalar dan perhitungan kuantitatif, dan perkembangannya telah melibatkan peningkatan secara ideal dan abstraksi dari materi. Sejak abad ke 17, matematika telah diperlukan untuk tambahan pada fisika dan teknologi, dan pada masa sekarang, matematika telah diasumsikan memiliki peranan penting dalam aspek kuantitatif ilmu dalam kehidupan.
Dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu suatu ilmu yang terstruktur dan terorganisasi dimana memiliki peranan penting serta hubungan dengan ilmu lain dalam kehidupan.

III.   Membangun Pendidikan

Pendidikan memiliki peranan yang sangat penting dalam kehidupan yang berlangsung seumur hidup. Pendidikan merupakan usaha yang dilakukan seseorang agar dapat menjalani kehidupan dengan lebih baik. Menurut Redja (2013:3), pendidikan adalah segala pengalaman belajar yang berlangsung dalam segala lingkungan dan sepanjang hidup. Menurut UU No. 20 th 2003 (Hasbullah, 2011:4), pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta ketrampilan yang diperlakukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara. Berdasarkan definisi diatas dapat dikatakan bahwa pendidikan merupakan usaha yang dilakukan secara sadar dan terencana agar dapat mengembangkan potensi yang dimiliki serta dilakukan seumur hidup yang didapatkan dari segala pengalaman yang terjadi. Pendidikan salah satunya dapat diperoleh dalam proses pembelajaran yang terjadi di sekolah. Pendidikan tidak hanya menjadi tanggungjawab para pendidik melainkan juga para siswa sendiri.

IV.   Membangun Pendidikan Matematika

Ketika manusia telah mampu membangun dunia, membangun matematika, membangun pendidikan, maka manusia juga mampu membangun pendidikan matematika. Matematika pada hakekatnya, selalu berusaha mengungkap kebenaran. Matematika berkembang menjadi kediatan abstraksi yang lebih tinggin di atas kejelasan pondasinya. Kaum pondasionalis epistemologi berusaha menempatkan dasar pengetahuan matematika dan berusaha menjamin kepastian dan kebenaran matematika, untuk mengatasi kerancuan dan ketidakpastian dari pondasi matematika yang sebelumnya telah diletakkan. Immanuel Khant dalam teori pengetahuannya, berusaha meletakkan dasar epistemologi bagi matematika dan menjamin bahwa matematika adalah benar dan dapat dilihat sebagai ilmu. Kant menyatakan bahwa metode yang benar untuk mendapatkan kebenaran matematika adalah dengan memperlakukan matematika sebagai pengetahuan a priori. Selanjutnya apakah yang disebut sebagai berpikir a priori itu? Secara awam, berpikir a priori adalah mampu memikirkan suatu benda atau objek pikir walaupun belum mengalaminya atau belum mengindranya. Itulah sebabnya, dengan kemampuan berpikir a priori, manusia mampu merencanakan sebuah aktivitas, atau program atau projek, atau membuat proposal untuk memeroleh suatu keadaan di masa depan. Kemampuan untuk memikirkan masa depan itulah yang menurut Immanuel Kant, kemudian disebut sebagai Teleologi. 
Setidaknya terdapat 2 (dua) asumsi dasar, pertama, siswa mampu memahami dan membangun konsep matematika melalui logika atau penalarannya; kedua, siswa mampu memahami dan membangun konsep matematika melalui pengamatannya terhadap fenomena matematika. Logika atau penalaran bersifat "analitik a priori", sedangkan pengamatan fenomena matematika menghasilkan konsep matematika yang bersifat "sintetik a posteriori". Pilar bangunan Architektonic Mathematics adalah pertemuan atau perkawinan keduanya sehingga menghasilkan pemahaman dan bangunan matematika yang bersifat "sintetik apriori". Dan menurut Immanuel Kant, matematika bisa menjadi ilmu jika ia bersifat "sintetik a priori".
Terdapat dua pandangan tentang matematika, yaitu memandang obyek matematika sebagai ide dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism) dan memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Jika obyek pikir ada di dalam pikiran kita, maka persoalannya adalah bagaimana kita dapat menjelaskan obyek yang ada dipikiran kita kepada orang lain. Jika obyek pikir ada di luar pikiran kita, maka nagaimana cara kita mengetahuinya. Tidak ada manusia yang dapat menjawabnya secara tuntas absolut dan sempurna karena kesempurnaan sebner-benarnya hanya miliki Tuhan YME. Jika objek pikir ada di dalam pikiran, maka dia memunyai sifat-sifat misalnya: tetap, ideal, absolut, tunggal, formal, dst. Keadaan obyek yang bersifat tetap diungkapkan oleh Peemenides. Jika kita memandang objek pikir bersifat absolut, maka lahirlah aliran filsafat Absolutisme, tokohnya adalah Plato. Jika objek pikir bersifat tunggal, maka lahirlah filsafat Monisme.Jika objek pikir bersifat formal, maka lahirlah aliran filsafat Formalisme. Maka jika dibuat urutan dari Absolutism-Idealism-Platonism kemudian melahirkan Logicicst- Formalist- Foundationlist. Sedangkan Realism-Relativism-Aristotelianism melahirkan Empiricism-Fallibism-SocioConstructivism.
Kaum Logicicst-Formalist-Foundationlist hidup di dunia yang terbebas dari ruang dan waktu, terbebas dari kontradiksi, kekonsistensinya terjamin. Unggul secara subtansi dan unggul secara formal serta merupakan harapan bagi pengembangan matematika murni ke depan. Sementara itu, ruang dan waktunya dihuni oleh kaum Intuitionist-Realist-Aristotelianist-Empiricist-Relativist yang berhubungan dengan kaum Fallibist-Socio-Constructivist. Mereka penuh dengan kontradiksi, tidak konsisten, bersifat relatif, mengerjakan matematika yang belum benar dan subyektif.
Absolutism merupakan perwujudan dari Platonism. Sistem matematika mencakup asumsi dasar, definisi, aksioma, teorem sampai pada lema-lemannya. Agar tetap terjamin konsistensi logika matematikanya, kaum Logicist-Formalist-Foundationalist cenderung membangun sistem matematika yang bersifat tertutup. Fallibist-Socio-Constructivist berasal dari Aristotelian bahwa matematika bukan sebagai struktur formal yang tertutup dan absolut, tetapi sebagai kegiatan yang membangun (konstruktif).
Matematika yang diajarkan di sekolah cenderung merujuk pada pure mathematics. Definisi matematika demikian tidak cukup ramah untuk bergaul dengan siswa-siswa SD dan SMP. Definisi matematika demikian juga tidak mampu menyelesaikan problem pembelajaran matematika di sekolah. Mungkin baik jika kita melihat definisi matematika sekolah dari Ebbutt and Straker (1995) yang mendefinisikan Matematika sebagai berikut: (1). Matematika adalah ilmu tentang penelusuran pola dan hubungan (2). Matematika adalah ilmu tentang pemecahan masalah (Problem Solving) (3). Matematika adalah ilmu tentang kegiatan investigasi (4). Matematika adalah ilmu berkomunikasi. Definisi matematika demikian ini sangat kaya dengan aspek-aspek psikologis, social dan constructivist.
Menurut Prof. Dr. Marsigit, M.A. salah satu bentuk kompromi antara pure mathematics danschool mathematics adalah jika obyek telaah berada di wilayahnya pure mathematician, maka para mathematical educationist lah yang harus menyesuaikan diri, mempelajari dunianya Logicist-Formalist-Foundationalist, yaitu dengan cara melakukan mathematical research. Tetapi jika obyek telah berada di wilayah mathematical educationist, maka pure mathematician seharusnyalah perlu menyelami, mempelajari dan terlibat di dalam pengembangan mathematical education dalam aspek-aspeknya Intuitionist-Fallibist-Sosio-Constructivist. Selain itu, Marsigit menawarkan apa yang disebutnya Quasi-Mathematics, yaitu daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics danPure Vertical Mathematics. Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan pure mathematics dan school mathematics.


Sumber:
 Hasbullah. 2011. Dasar-dasar Ilmu Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta: Rajawali Pers.
Redja, Mudyahardjo. 2013. Pengantar pendidikan Sebuah Studi Awal tentang Dasar-dasar Pendidikan
pada Umumnya dan Pendidikan di Indonesia. Jakarta: Rajawali Pers.
http://powermathematics.blogspot.com/2014/11/teori-marsigit-tentang-bagaimana.html
Ruseffendi, E.T. (1988). Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini: Untuk Guru dan SPG. Bandung: Tarsito.
Encyclopedia Britannica. (2000).  Students' Britannica India Volume Seven. New Delhi: Radiant Printers.
Erman Suherman, dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.   Bandung: UPI.

Senin, 23 Februari 2015

KAJIAN TENTANG MIMPI



Oleh
Rachma Hanan Tiasto
11313244020
Pendidikan Matematika Int 2011


Mimpi dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia dapat diartikan sebagai sesuatu yg terlihat atau dialami di tidur atau lebih sering kita sebut sebagai bunga tidur. Mimpi adalah pengalaman bawah sadar yang melibatkan penglihatan, pendengaran, pikiran, perasaan, atau indra lainnya dalam tidur, terutama saat tidur yang disertai gerakan mata yang cepat (rapid eye movement/REM sleep). Kejadian dalam mimpi biasanya mustahil terjadi dalam dunia nyata, dan di luar kuasa pemimpi. Pengecualiannya adalah dalam mimpi yang disebut lucid dreaming.  Pemimpi juga dapat merasakan emosi ketika bermimpi, misalnya emosi takut dalam mimpi buruk. Ilmu yang mempelajari mimpi disebut oneirologi.
Mimpi yang muncul ketika tidur dapat berupa mimpi buruk ataupun mimpi indah. Sebagian orang percaya bahwa setiap mimpi yang kita alami memiliki arti bahkan bisa juga merupakan suatu pertanda. Namun terkadang saat kita bangun dari tidur kita, kita sama sekali tidak mengingat mimpi apa yang kita alami. Banyak hal yang mempengaruhi mimpi, seperti situasi dan kondisi sebelum anda tertidur. Kejadian-kejadian yang secara sadar anda alami atau tidak sadar dapat terbawa dalam mimpi. Salah satu tokoh filsafat yang mempelajari tentang teori mimpi yaitu Sigmund Freud. Ia mengatakan bahwa sama sekali bahkan terkesan menafikan pesan Tuhan berkaitan dengan sumber atau asal mimpi, ia lebih menekankan tentang fungsi fisik dan psikis manusia sebagai sumber atau isi mimpi.
Mimpi  menurut  tradisi  Jawa  mimpi  terbagi  dalam  tiga  waktu  yaitu  titiyoni (jam 20.00 - 22.00) gandayoni (jam 22 – 24.00)  dan puspatajem (jam 24 – 03.00). Interpretasi menurut pembagian waktu akan mempengaruhi pada kedalaman makna yang tersirat dalam  mimpi  yang dialami(Arfinurul, 2010:34). Dalam  Abhidhamma, mimpi adalah sifat istimewa  lain dari arahat ( hakikat dari kepribadian  yang sehat) dengan tipe-tipe mimpi pada manusia (Ki Fudyartanta, 2003: 37).
Mimpi bisa diartikan juga sebagai sebuah angan-angan atau keinginan yang ingin dicapai. Kemauan yang ada dalam diri kita berawal dari mimpi/ impian atau harapan yang diinginkan menjadi nyata. Karena dengan adanya hal ini, secara tidak langsung kita memiliki motivasi untuk menggapainya, mewujudkannya agar menjadi kenyataan. Seperti yang dikatakan oleh orang bijak bahwa "Bermimpilah dan jangan takut bermimpi!".
Namun mimpi tidak akan membawa anda pada kesuksessan jika anda sendiri tidak melakukannya dengan kesungguhan hati atau dengan kemaunan yang kuat dari dalam diri anda. Hal ini diperlukan untuk memupuk kesungguhan hati anda demi mencapai hasil yang diinginkan. Disinilah peran kemauan dalam mewujudkan semua mimpi- mimpi anda.

Referensi: