Memecahkan Kode dan Meluncurkan Roket

Ini merupakan sejarah aplikasi kehidupan nyata yang signifikan dari sebuah teknik pengkodean kritografi yang mencakup aljabar tahun pertama dan geometri, membuat matematika di kelas lebih hidup.

Untuk melibatkan siswa, banyak guru yang berusaha menghubungkan matematika yang mereka ajarkan dengan cabang- cabang lain dari matematika atau dengan aplikasi yang ada di dunia. Pembelajaran yang dipresentasikan disini, menggunakan kemampuan aljabar untuk mencari persamaan suatu garis diantara dua titik dan axioma geometri bahwa dua titik didefinisikan sebuah garis. Menurut sejarah teknik pengkodean signifikan bergantung pada kemampuan aljabar dan axioma. Lebih lanjut, pembelajaran ini penggabungan dari CCSSI 2010 dan beberapa dari NTCM Process Standart yaitu pemecahan masalah, alasan dan pembuktian, pengkomunikasian dan hubungan- hubungan (NTCM 2000). Hal yang diikuti adalah bagaimana pembelajaran dapat dipresentasikan serta wawasannya dapat diadaptasikan sehingga akan membuatnya cocok di setiap kelas.

Siapa yang Harus Memiliki Kodenya?

Setelah perang dunia ke II, ketegangan antara US dan Uni Soviet meningkat. Periode itu dikenal dengan perang dingin dengan melihat poliferasi dari senjata nuklir kedua belah pihak. Kedua negara tersebut dirisaukan dengan pertanyaan siapa yang harus dan siapa yang tidak memiliki kemampuan untuk meluncurkan senjata penghancur ini (senjata nuklir). Pertanyaan ini tetap relevan sampai saat ini, mengingat perkembangan program nuklir Iran dan ancamannya terhadap Timur Tengah.

Setelah menjelaskan latar belakang sejarahnya, saya bertanya kepada siswa untuk membayangkan jika mereka bertugas menyebarkan kode peluncuran kepada US. Kemudian mereka mempunyai beberapa menit untuk memikirkan bagaimana mereka dapat mengendalikan situasi ini. Selama diskusi kelas, siswa menemukan banyak cara untuk melindungi kode peluncuran. Banyak diantara mereka pada awalnya berpikir bahwa orang yang dapat meluncurkan roket tersebut hanyalah president US. Walaupun demikian, selama diskusi, siswa mulai menyadari jika kode tersebut hanya diberikan terhadap presiden dan sesuatu terjadi padanya, maka kode tersebut akan hilang karena tidak ada orang yang dapat meluncurkan roket tersebut. Kemudian beberapa siswa mengusulkan untuk memberikan kode peluncuran roket terhadap tiga atau empat orang yang paling penting dalam pemerintahan, misalkan presiden, wakil presiden, dan staff utama.

Meskipun jumlah orang yang memiliki kode tersebut bertambah mengurangi kemungkinan kehilangan kode tersebut secara keseluruhan, tetapi hal ini dapat menimbulkan bencana. Salah satu dari beberapa orang yang memiliki kode tersebut kemungkinan bisa berkhianat atau dikuasai oleh pihak lain, yang bisa menggunakan roket tersebut untuk menyerang US.

Sekarang, siswa harus memutuskan bagaimana cara memberikan informasi kepada lebih dari satu orang, dimana paling sedikit dua orang yang dapat meluncurkan roket tersebut. Beberapa siswa menyarankan untuk memberikan masing- masing setengah dari kode kepada dua orang tersebut. Tetapi dengan dua orang yang memiliki kode tersebut masih menimbulkan masalah. Jika salah satunya berkhianat, dikuasai atau mati, roket tersebut masih tidak dapat dilucurkan. Untuk menyelesaikan masalah ini, beberapa siswa menyarankan agar paling tidak terdapat empat orang, dua orang dengan setengah kode peluncuran dan dua orang lainnya sisanya. Saran ini masih tetap dapat menimbulkan permasalahan.

Secara jelas, diskusi kelas tentang bagaimana membagi kode peluncuran, membuktikan bahwa permasalahan tersebut lebih rumit dari pemikiran siswa sebenarnya. Pada point ini, permasalahan untuk melindungi kode peluncuran tidak dapat diselesaikan. Walaupun demikian, melalui percakapan singkat di kelas, siswa melakukan kegiatan yang bernilai. Situasi tersebut membimbing mereka untuk menyelesaikan permasalahan berkonteks nonmatematika dan mengkomunikasikan jawaban strategi mereka kepada pasangan dan guru, hal ini seperti penyelesaian masalah NTCM dan standar komunikasi (NTCM 2000). Lebih lanjut, diskusi ini memotivasi siswa untuk menciptakan peningkatan strategi, memecahkan masalah, dimana merupakan standar pertama untuk latihan matematika di CCSSI 2010.

Beberapa siswa mungkin akan duduk diam untuk dua menit pertama, tetapi, pada bagian selanjutnya dalam percakapan, hampir semua disibukan dengan tugas yang diberikan guru. Kesimpulannya, tujuan dari permasalahan diatas adalah membuat sebuah system dimana tidak ada individu memiliki cukup informasi untuk meluncurkan roket. Selanjutnya, lebih dari dua orang harus memiliki cukup informasi, sehingga jika dua orang tersebut bersama, orang tersebut memiliki kemampuan untuk meluncurkan roket tersebut.

Resources:

Mathemathics Teacher " Cracking Codes and Launching Rockets", Vol. 107, No.4, November 2013